对于很多初学者来说,二次根式简化确实很难,不知道如何开始,尤其是对于一些稍微复杂一点的二次根式简化问题。
许多家长,也因为毕业多年,第二根也几乎被遗忘了。初中数学基础不错的父母现在只需要再读几次,他们以前学过的解决问题的方法起来。
那么,在二次根式化简的过程中,除了掌握基本的操作规则外,还有哪些常用的化简技巧可以快速准确地解决问题呢?
最简单的二次根式是什么?1.被开方数中的因数为整数,因式为整式;2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;3.分母中不含根号。
只要图片中的三个符合要求,就是最简单的二次根式。一般来说,最简单的二次根式是三个不包括:
一是被开方数中不含因式,二是分母中不含根号,三是根号中不含分母。
技巧1:简化乘法公式。当多项式相乘时,可以使用平方差公式相乘,可以进行二次根式简化计算。
这也是我们二次根式化简计算题中最基本、最常见的考试题。
变式题1:这是乘法公式简化二次根式的经典题型,也是常用的二次根式简化方法。
被开方数恰好是一种完全平的方式,然后先将其转化为完全平的方式,利用二次根的双重非负性性质,再直接开方,以绝对值的形式表示。
根据问题的含义,在绝对值中确定代数的正负。如果是整数,则等于本身。如果是负数,则等于相反的数字。
技能二,利用三角形的三边关系进行简化。利用二次根的双重非负性性质,开方数开方后,等于其绝对值。
利用三角形的三边关系来确定其正负关系。若为正数,则等于其本身。若为负数,则等于其相反数。
技巧三:利用分母有理化进行简化,这也是常用的方法之一。
分母有理化,即分母套用平方差公式,分子和分母同时乘以什么样的二次根公式。
这类问题特别多,各种变体问题也很多,学生通常做练习,多思考,多总结。从简单的基本问题类型开始,逐渐提高难度,慢慢做一些扩展培训问题类型。从一个例子中得出推论,熟能生巧,考试成绩自然提高。
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