当概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时,方差是用来衡量随机变量及其数学期望即平均值)之间的偏差程度的。Excel 2016年计算方差有两个函数,即VAR.P函数和VAR.S函数。
VAR.P函数计算基于整个样本的整体方差,基本语法如下。
number对应于总体第一个数值参数的必要参数。
number2, …对应于2~254个总值参数的可选参数。
VAR.P计算公式如下。
VAR.S基于样本的方差,基本语法如下。
number对应样本的第一个数值参数为必要参数。
number2, …对应于样的2~254个数值参数作为可选参数。
VAR.S计算公式如下。
公式中的 样本平均值, n 样本大小。
示例15-43 产品包装质量比较
甲、乙、丙三个车间包装产品,每个产品重量1000g/袋。现在三个车间随机抽取10袋产品进行称重,称重数据如图15-49所示。
在G在2单元格中输入以下公式,并向右复制I2单元格,计 计算各车间包装产品的平均重量。
=AVERAGE(B2:B11)
在G在3单元格中输入以下公式,并向右复制I计算各车间包装产品的偏差程度。
=VAR.P(B2:B11)
通过对比可以看出,A、B车间平均质量为100g,丙车间超出100g,因此C车间包装质量差。
甲车间方差为10.6.B车间方差为68.2.与甲车间相比,方差小,说明包装质量更稳定。
使用STDEV.P函数和STDEV.S函数计算标准差
在概率统计中,通常测量标准差的统计分布程度,反映组中个体之间的离散程度。两组平均数相同的数据可能不相同。Excel 2016年计算标准差的函数有两个,即STDEV.P函数和STDEV.S函数。标准差是方差的算术平方根,关系如下。
STDEV.P函数计算基于参数给出的整个样本的总体标准偏差,基本语法如下。
number对应于总体第一个数值参数的必要参数。
number2, …对应于2~254个总值参数的可选参数。
STDEV.P计算公式如下。
STDEV.S基于样本估算标准偏差的函数,基本语法如下。
number对应样本的第一个数值参数为必要参数。
number2, …对应于样的2~254个数值参数作为可选参数。
STDEV.S计算公式如下。
公式中的 样本平均值, n 样本大小。
示例15-44 某班学生身高分布
在图15-50中,A~B列是某班学生身高记录表的一部分E在1单元格中输入以下公式学生的平均身高,结果为177.33(cm)。
=AVERAGE(B2:B41)
在E2单元格输入以下公式,计算学生身高标准差,返回结果为7.30。
=STDEV.P(B2:B41)
可以说,这个班的学生身高主要分布在177.33 ±7.30cm之间。
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